...甲乙从东向西行,丙从西向东行,当甲丙相遇时,乙距离他

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:48

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热心网友 时间：2024-10-29 17:16

解：设两镇相距S千米，甲乙丙三人的速度分别为X,Y,Z(单位：千米／小时），
则在甲丙相遇的时间S／（X＋Z）内，甲比乙多走了20千米，所以
（X－Y）S／（X＋Z）＝20…………（1）
又在乙丙相遇的时间S／（Y＋Z）内，甲比乙多走了30千米，所以
（X－Y）S／（Y＋Z）＝30…………（2）
又在甲走完S千米的时间S／X内，丙只走了（S－20）千米，所以
（S－20）／Z＝S／X……………………（3）
（隐含：）“甲丙相遇时，乙距离他们20千米”
意即在甲丙相遇的时间S／（X＋Z）内，乙丙总共走的路程只有
（S－20）千米，故（S－20）／（Y＋Z）＝S／（X＋Z）…（4）

（1）÷（2）得：（X＋Z）／（Y＋Z）＝3／2
又由（4）得：（X＋Z）／（Y＋Z）＝S／（S－20）
所以 S／（S－20）＝3／2 ， 故：S＝60
又由（3）得：S／（S－20）＝X／Z
所以：（X＋Z）／（Y＋Z）＝X／Z＝3／2
由此解得：Y＝2Z／3
再设： 丙到达东镇时，乙距离西镇还有N千米，则有
S／Z＝（S－N）／Y
把S＝60 及 Y＝2Z／3 代入上式中：（S－N）／S＝2／3
解得：N＝20
答：当丙到达东镇时，乙距离西镇还有20千米。

热心网友 时间：2024-10-29 17:16

以甲丙相遇前后进行分析
相遇后甲行的，相当于相遇前丙行的
相遇后丙行的，相当于相遇前乙行的

说明甲丙的速度比和丙乙的速度比相同。
所以甲行全程丙差20千米
同样丙行全程乙也差20千米。

热心网友 时间：2024-10-29 17:17

为叙述方便，分别用甲乙丙代表三人的速度
设东西两镇相距x千米

从甲丙相遇的时候，到乙丙相遇，
乙丙路程和为20千米，甲丙路程和为30千米
（乙+丙）：（甲＋丙）=20:30…………（1）
甲丙相遇时，
甲丙路程和为x千米
乙丙路程和为x-20千米
(x-20):x=20:30
20x=30(x-20)
20x=30x-600
10x=600
x=60

再看甲到达西镇时，
甲：丙=60：（60-20）=3:2
代回（1）式，得：
（乙+丙）：（3/2丙+丙）=20:30
乙+丙=5/3丙
乙：丙=2:3
甲：乙：丙=9:4:6
丙到达东镇时，乙行了：
60×4/6=40千米
乙距离西镇：60-40=20千米

热心网友 时间：2024-10-29 17:20

x=60