y= ln(1+ x)的图像如何?

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:47

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热心网友 时间：2024-10-29 03:57

ln(1+x）的图像如下图：

y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。

根据这个定义立刻可以知道

并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。

扩展资料

对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。

因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。

同底的对数函数与指数函数互为反函数。

当a>0且a≠1时，ax=N可以与x=㏒aN互推。

关于y=x对称。