...π 4 个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:02

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热心网友 时间：2024-10-30 15:33

∵f（x）=sinxcosx= 1 2 sin2x
∴f（x）的图象向左平移 π 4 个长度单位，可得y=f（x+ π 4 ）= 1 2 sin（2x+ π 2 ）= 1 2 cos2x
再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的 1 2 ，可得
g（x）= 1 2 cos4x
令-π+2kπ≤4x≤2kπ（k∈Z），可得x∈（- π 4 + 1 2 kπ， 1 2 kπ）（k∈Z），
由此可得g（x）的增区间为（- π 4 + 1 2 kπ， 1 2 kπ）（k∈Z），
再取k=1，得（ π 4 ， π 2 ），因此D项符合题意
故选：D